Ketika Crystal Palace menyodorkan kontrak empat tahun, keputusan itu menjadi titik balik penting dalam kariernya. Sejak saat itu, Muñoz menjadi bagian vital dari skema permainan The Eagles dan ikut andil membantu klub meraih Piala FA musim lalu.
Perkembangan pesat Muñoz membuat namanya cepat melesat ke radar klub-klub elite Eropa. Dua raksasa benua, Barcelona dan PSG, dikabarkan menaruh minat besar setelah melihat konsistensinya sepanjang musim ini. Mereka dikabarkan tengah mencari bek kanan modern yang mampu menyumbang kreativitas dan intensitas tinggi—profil yang sangat cocok dengan karakter permainan Muñoz.
Rumor kepindahan tidak hanya beredar di Eropa. Di kancah Premier League sendiri, Muñoz disebut masuk daftar incaran Chelsea dan Manchester City. Performa ofensifnya dianggap ideal untuk sistem permainan progresif yang diusung kedua klub tersebut. Catatan impresif enam gol dan delapan assist musim lalu menjadikannya bek kanan yang menonjol di liga.
